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  • 數學奧林匹克不等式研究(第2版)

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    內容簡介

        內容簡介本書介紹了初等不等式的證明通法和各種技巧。書中收集了大量國內外初等不等式的典型問題,還有大量作者自創的題目,內容新穎,富有啟發性。本書對難度較大的不等式的證明過程敘述比較詳細,證法初等。因此,本書完全適合高中以上文化程度的學生、教師、不等式愛好者以及不等式研究方面的有關專家參考使用。同時本書也是一本數學奧林匹克的有價值的參考教材。

      

    目錄

    第一章 等價變換法證明不等式
    第二章 增量比較法證明不等式
    第三章 放縮法證明不等式
    第四章 應用基本不等式證明不等式
    第五章 參數法證明不等式
    第六章 三角幾何不等式
    第七章 其他不等式證明例子
    第八章 練習
     附:第八章練習提示與參考答案
    第九章 (ALGEBRAIC INEQUALITIES )摘錄
    Chapter 1 Warm-up problem set
    Chapter 8Final problem set 7f
     附:第九章(ALGEBRAIC INEQUALITIES )摘錄參考答案
    Chapter 1 Warm·up problem set
    Chapter 8 Final problem set
    第十章 猜想
    第十一章 初等不等式研究文章
        1.論匹多不等式
        2.對一個三角不等式的再探討
        3.一個向量不等式及其應用
        4.外森比克不等式的加權推廣
        5.平面凸四邊形的一個不等式
        6.每期一題的別證與推廣
        7.關于橢圓內接三角形的zui大面積與橢球內接四面體的zui大體積的問題
        8.橢圓內接n邊形的zui大面積問題
        9.關于四面體的一個不等式
        10.由一個代數不等式所引出的幾個關于蘭角形的不等式
        11.關于三角形中線的幾個不等式
        12.關于三角形三線的一個不等式


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